照片、声音、文字和视频，也能放在一起比大小吗？
文件大小的度量：比特（bit）与字节（byte）
你在纸上写下自己的名字，给它拍 1 张照片。再对着手机，把名字念出来。照片能看，录音能听，它们也能比大小吗？
拿尺子量，照片有长有宽，声音却连边都找不到。可你把它们存进电脑，打开文件的详细信息，两边居然都标着「大小」。
这个「大」，到底在量什么？
我们就从你的名字开始。写成拼音、换成汉字、拍成黑白照片、加上颜色，再录成声音、拍成视频，一路看看。
同一个名字，能留下多少数据？
先写拼音，名字里能数出什么？
先用「王守闯」做例子，你也可以换成自己的名字。它的拼音写成 wang shou chuang。先别数整行，挑开头的字母 w 看一眼。
在 ASCII 字母编号表里，小写 w 的编号是 119。把这个数写成二进制，就是 01110111。从左往右数，有 8 位，每位只能是 0 或 1。
这样的 1 位，叫 1 个比特，英文是 bit。 8 个比特放成一组，就是 1 个字节，英文是 byte。比特常简写成小写的 b，字节简写成大写的 B。大小写只差一点，1 字节却相当于 8 比特。
现在回到整行拼音。wang 4 个字母，shou 4 个，chuang 6 个，中间还有 2 个空格。在这份 UTF-8 文字记录里，每个字母占 1 个字节，空格也占 1 个字节，合起来是 16 字节。
空格看起来什么也没有，电脑却得记住：这里要隔开。
把这行拼音的二进制全部展开，就是下面这 128 个比特。每组 8 位是 1 字节，从左往右、从上往下读，1 位也没有省略。拼音中的 2 个空格也在里面，它们各写成 00100000。
01110111 01100001 01101110 01100111
00100000 01110011 01101000 01101111
01110101 00100000 01100011 01101000
01110101 01100001 01101110 01100111
组与组之间的间隔、显示时的换行，只是为了方便看，不计入这 16 字节。
换成 3 个汉字，会不会更占地方？
把拼音换成「王守闯」。这 3 个常用汉字用 UTF-8 保存，每个占 3 个字节。3 个字合起来，是 9 字节。
3 个汉字的完整二进制也能全部写下来。下面 3 行依次对应「王」「守」「闯」，每行 3 个字节，总共 72 个比特。
11100111 10001110 10001011
11100101 10101110 10001000
11101001 10010111 10101111
虽然这 3 个汉字各占 3 个字节，但这个名字的拼音要用 14 个字母和 2 个空格，所以汉字写法反而更小：9 字节，比 16 字节少。 换成你的名字，结果要重新数。
图中数值由 2 种写法的实际 UTF-8 编码计算。只计文字，不含额外的文件标记和换行；不是比较电脑显示的「占用空间」。
你已经给这 2 份记录找到了同一把尺：字节。它不问名字怎么念，也不问字体漂不漂亮，只数保存了多少数据。
数据，就是这里用 0 和 1 表示并保存下来的记录。
名字拍成黑白照片，字节会跑到哪里去？
现在给纸上的名字拍 1 张黑白照片。眼睛看过去，还是那 3 个字；可照片记录的东西已经不一样了。
文字文件记的是字的编号。照片却要把整幅画面记下来：哪里是笔画，哪里是白纸，边缘有多灰，光照留下了什么影子。画面被分成一格格像素，每格都要留下记录。
为了逐格观察、把二进制全部摆出来，我们用这 3 个字做 1 张横着 48 格、竖着 16 格的字图。每个字占 16×16 格，只有纯黑和纯白，没有灰色。
灰框标出整张图的边界。框内的白色位置也算像素，记为 0；边框在图片外，不计入这 48×16 个像素。
约定黑格写 1，白格写 0，从每行左边开始记，记完 1 行再往下 1 行。整张图的像素记录就在下面，没有省略任何 1 位：
每个数字占 1 个正方形格，和原图保持同样的宽高比例。1 写深一些，0 写浅一些，只是方便分辨；记录的仍然只有黑、白 2 种状态。完整二进制文本。
你可以找 1 行有长横的笔画，看看图上的黑格，能不能和一串连续的 1 对上。这里每个像素只要 1 个比特，48×16 一共 768 比特，每 8 位一组，就是 96 字节。
同样是「王守闯」，UTF-8 文字记录占 9 字节，这张小字图的像素记录占 96 字节。字图连空白的位置都要记录。这里列全的是像素的二进制，尺寸和黑白约定另行说明；它不是整个 PNG 图片文件的内容，文件还会有格式信息和压缩。
仍是这张字图，如果让笔画带上深浅不同的灰，每格 1 个比特就不够了：0 和 1 只能区分黑、白 2 种状态。
这次改用 1 个字节，也就是 8 个比特，记录每个像素的灰度。前面数二进制时见过，8 位能表示从 0 到 255 的 256 个数。用这些数记灰度，就能从纯黑到纯白，分出 256 个深浅等级。
仍是 768 个像素。纯黑白每格占 1 比特，共 768 比特 ÷ 8＝96 字节；改成灰度后，每格占 1 字节，共 768×1＝768 字节。格数没变，每格的记录变成了原来的 8 倍。
同一张照片有了颜色，还要记多少？
再给这张字图加上颜色。仍是这 768 个像素，这次要记录每格是什么颜色。
横着 48 格，竖着 16 格，仍然是 768 个像素。每个背景格的颜色都不同，名字统一用同一种深色。背景也占格子；细灰线只帮助数格，不计入像素数据。
一种常见的彩色记录方式，是每个像素分别用 1 个字节记红、1 个记绿、1 个记蓝。于是原来 1 个像素的 1 份记录，变成了 3 份。
按这种方式、不压缩地记颜色，像素数据就是 768×3＝2,304 字节，是灰度记录的 3 倍。
手机拍的照片常常有更多像素，需要记录的数据也更多。你见过的 JPG、PNG，是保存图片的不同格式。格式规定数据怎样组织，实际文件还受记录方式和压缩影响；把文件名末尾的 .jpg 改成 .png，并不会真的把里面的数据换一种方式保存。
文字和字图看起来不同，大小却都能用字节比较。接下来，换成听得见的记录呢？
把名字念出来，声音也能用这把尺吗？
对着手机念 1 遍自己的名字。刚才图片的 1 个像素记颜色，声音的 1 次采样又记什么？
你念「王守闯」时，话筒所在位置的空气一会儿被挤紧，一会儿松开。话筒把这种压力变化变成电信号，机器每隔很短一会儿取一次值，按选好的刻度记成数字。这就是声音那一期讲过的办法：每次记下一个瞬间的变化，连续记许多次，再连同时间间隔一起保存，才能把声音留下来。 声音看不见摸不着，电脑怎么把它记下来？
图片的像素按位置排列，声音的这些数按时间排列。现在要数它们占多少地方，先定好记录方式：每个数固定用 16 个比特，也就是 2 个字节保存，先不压缩。
假设某次记下的数是 +2，就用这 16 位保存：
00000000 00000010
中间分开，只为看清 2 个字节。这个数是示意，不是「王守闯」录音的实测值。
这里是 1 个数，占 2 个字节。数值是 0，也照样占 2 个字节；正数、负数都按选定的规则保存在同样长的位置里。所以不用先知道你说名字时每个数是多少，只要知道一共记了多少个数，就能算出它们占多少字节。
这次只记 1 路声音，每秒采样 16,000 次，录 3 秒。每采样 1 次就记下 1 个数，可以这样往下数：
| 这一步在数什么 | 计算 | 得到什么 |
|---|---|---|
| 3 秒一共记下多少个数 | 每秒 16,000 个 × 3 秒 | 48,000 个数 |
| 这些数一共占多少字节 | 48,000 个 × 每个 2 字节 | 96,000 字节 |
录得更久、每秒记得更多，或每个数占更多字节，数据量都会增加。文件还要保存采样的时间间隔等信息，那些不在这 96,000 字节里；实际录音如果用了压缩，大小也会不同。
连画面一起拍，名字又变成了什么？
前面已经有了「王守闯」的彩色字图，也有了念出名字的录音。现在把它们合起来：让名字在画面里慢慢移动，同时响起你念名字的声音，就成了一段小视频。
视频里的每张画面，叫 1 帧。沿用刚才的彩色字图，每帧的画面记录占 2,304 字节。名字的位置可以变；格数和每格的记录方式不变，每帧的数据量就相同。
这段视频也做成 3 秒，和前面的录音一样长。假设每秒记 30 帧，3 秒就有 30×3＝90 帧。先把每帧的像素记录完整保存，不压缩；声音也沿用刚才的记录方式，就可以分开算、再合起来：
| 视频里要保存什么 | 沿用前面哪一份记录 | 这部分有多大 |
|---|---|---|
| 3 秒的连续画面 | 每帧 2,304 字节，共 90 帧 | 2,304×90＝207,360 字节 |
| 3 秒的声音 | 每秒记 16,000 个数，每个数占 2 字节 | 16,000×3×2＝96,000 字节 |
| 画面和声音合起来 | 把这 2 部分相加 | 207,360＋96,000＝303,360 字节 |
你看，视频的数据量有了来处：一张张画面的记录，加上同一段时间里的声音记录。 播放时，画面和声音还要按时间对上；每秒显示多少帧、每秒读多少个声音的数，也需要保存。
这里的 303,360 字节，只数未压缩的画面和声音，没算时间安排等文件格式信息。实际视频常会利用相邻画面里的相似内容，压缩保存。
回头看，同样是「王守闯」，写成文字、画成字图、录成声音、拍成视频，保存的记录不同，却都能用字节数出来。
照片、声音、文字和视频，能放在一起比数据量。 这里比的不是谁声音响、谁画面宽，而是保存了多少数据。
换成你的名字，文件会有多大？
准备纸、笔、能拍照的手机和 1 台电脑，可以和家长一起试。先比较汉字和照片这 2 份记录：
- 在电脑的纯文本编辑器里输入自己的名字，用 UTF-8 保存，不加空格和换行。
- 在纸上写下同一个名字。
- 用手机拍下纸上的名字。
- 把原照片传到电脑，传输时保留原文件，避免聊天软件压缩。
- 查看这 2 个文件的大小。Windows 右键选「属性」，Mac 右键选「显示简介」，比较「大小」，不比「占用空间」。
文字文件打开后能读到名字，照片里也能认出同一个名字，就可以开始比较了。若文字大小不止几个字节，检查是不是保存成了带排版的文档，或多了换行、文件标记。真实照片的大小还会受像素数量和压缩影响，不一定等于字图算例。
你还可以把拼音、灰度照片、录音和视频加进来。录音和视频记下实际时长，不必刚好 3 秒。每多一份记录，先猜谁更大，再看文件的字节数。
同一个名字已经能留下这么多数据。那么，换成厚厚一部小说，存下来会不会比 1 首几分钟的歌还小？