你打下自己的名字，它在电脑里怎么变成 0 和 1？
电脑内部全是小开关，每个只有开、关两种状态。就靠这两种状态，它怎么把你的名字一个不差地记下来？
你每天用平板或者电脑打字。你打下自己的名字，屏幕上就出现了它；你把它存进 U 盘，换一台电脑，还能原样打开。
那这些字，在电脑内部到底是怎么记下来的？
先看清楚电脑内部长什么样。电脑（还有你的平板、手机）正式的名字叫计算机；它的内部，是由几十亿个极小的开关搭起来的——这种小开关也有个学名，叫晶体管。每个开关只有两种状态：开，或者关。就像你家墙上的电灯开关，要么开、要么关，没有第三样。人们给这两种状态起了名字：开，记作 1；关，记作 0。
问题就来了：一个开关只有开、关两种状态，几十亿个这样的开关聚在一起，怎么就能记下你的名字？你的名字有横有竖、有弯有钩，还有你的照片、你看的动画片——只靠"开"和"关"两种状态，真能把这些都记下来吗？
这一篇，我们就一起把这件事弄明白。
一、一百多年前，人们只用两种信号，怎么就把话送到了几十公里外？
先别急着看电脑。我们先看一个很老、却很巧妙的发明。
一百八十多年前，还没有电话，更没有微信。想给很远的人捎句话，只能托人骑着马送，慢得要命。美国有个叫摩斯的人——他本来是位画家——和他的搭档韦尔，想出了一个办法：用一根电线，把消息从一座城市直接送到另一座城市——这台机器，就叫电报。
他们能用的，只有两种信号：一个短的，一个长的。短的，叫它"滴"；长的，叫它"答"。就这两样。
听起来太少了对不对？两种信号能干什么？
可他们把"滴"和"答"排来排去，给每一个字母都编了一串。比如字母 S，是"滴滴滴"；字母 O，是"答答答"。于是那个著名的求救信号 SOS（你在电影里多半见过），敲出来就是"滴滴滴、答答答、滴滴滴"——短短短、长长长、短短短。船在海上出了事，很多地方都听得懂这一串。
1844 年，摩斯坐在华盛顿，用这套"滴答"，把一句话敲到了几十公里外的巴尔的摩。那是电报第一次正式开通，从此，消息跑得比火车还快。
你也可以现在就试一下。 拿出手电筒，或者就用台灯的开关：短闪一下是"滴"，长闪一下是"答"。照着每个字母的滴答（像前面 S 是滴滴滴、O 是答答答那样），把你名字里的字母，一个一个闪出来。你会发现——
只用"短"和"长"两种信号，真的能把你的名字发出去。
这就是这一整篇的第一个大实话：信号多不多不重要，只要有两种、能分清楚，就能传消息。
这里要补一句老实话，免得你以后被绕住：摩斯的"滴答"，其实还用了第三样东西——停顿。"滴滴"中间停得短，算一个字母；停得长一点，就变成两个字母了。所以它不只靠长短两种信号，还靠停顿的长短。摩斯这套办法很巧妙，但不够整齐。后来电脑里用的是另一个更规整的办法，那才是今天的主角。
二、电脑里的开关也只有"开"和"关"两种状态，难道多几种不行吗？
摩斯只用两种信号，就把话送了出去；电脑走的也是这条路，而且走得更彻底。
说来有点奇怪：你天天用的电脑，能放电影、能打游戏、能算很难的题，精密得不得了。可它内部最基本的零件，偏偏简单到不能再简单——就是开关，只有开、关两种状态。开记作 1，关记作 0。（0 和 1 只是给"开"和"关"起的名字，不是真有数字写在开关上。）
那为什么只用两种状态？多几种不好吗？比如让一个灯泡，不只是开和关——灭着算 0、半亮算 1、全亮算 2，一个灯泡就能表示三样，岂不是更省？
道理很简单：两种，最不容易认错。
你想想，"开着"和"关着"，谁都一眼分得清。可"亮了一半"和"亮了三分之一"，你分得清吗？很难。而电脑里的电，本来就会忽强忽弱地抖那么一点。如果只分两档（灭和全亮），中间隔得老远，怎么抖也不会认错；如果硬塞三档四档，挨得太近，电一抖，就可能把这一档看成那一档，全乱了。
所以电脑只用两种状态：哪怕电抖一点，开也不会被认成关。两种，是最可靠的选择——不是将就，是为了不出错。
可这就更让人好奇了——只有两种状态，怎么够用？开头那个问题，到底怎么解？
够用的关键，不在"有几种状态"，而在"怎么排"。下一节就看这个。
三、几个开关排成一排，怎么就能表示出好几万那么大的数？
我们先从最简单的——数数——开始。
假设你面前有一排开关，它们不是随便排的：从右往左，每个开关都对应一个固定的数，叫它这个开关的"值"。最右边那个值 1，往左一个值 2，再往左值 4、值 8、值 16……每往左一个，值翻一倍。
规矩很简单：哪个开关开着，就把它的值算上；关着的，就不算。 把开着的几个值加起来，就是这排开关表示的数。
我们从 0 开始，一个一个往上数，门道就自己冒出来了：
- 0：所有开关都关着，一个值都不算 → 就是 0。
- 1：把最右边"值 1"那个打开 → 1。
- 2：把"值 1"关掉，"值 2"打开 → 2。
- 3："值 2"开着，再把"值 1"也打开 → 2 加 1 → 3。
- 4："值 1""值 2"都关掉，"值 4"打开 → 4。
看出来了吗？同样几个开关，开开关关换个样子，就数出了 0、1、2、3、4。再往上也一样：5 是"值 4"加"值 1"，6 是"值 4"加"值 2"……
现在来个大一点的。你今年几岁？假设你 9 岁，9 怎么表示？
- "值 8"打开 → 有了 8；
- 还差 1，"值 1"也打开 → 8 加 1，正好 9；
- 中间"值 4""值 2"关着。
于是这排开关从左到右就是：开、关、关、开。换成 0 和 1，就是 1001。这一串"1001"，就是 9。
这就像玩一个表示数的游戏：想象你手里有几种面额的筹码——1、2、4、8、16，每种只有一张。要表示 9？拿一张 8、一张 1，齐了。表示数字，就是挑几张筹码加起来。
你现在就能自己玩。 在纸上画五个格子，写上 1、2、4、8、16。涂黑表示"开"，留白表示"关"。试试表示出你的年龄、表示出你家门牌号。你会发现一件出乎意料的事：
只用五个开关，你能数到 31。 不是 5，是 31。只要再多几个开关，就能数到几百、几千、几万。
看，问题从来不在"只有两种状态"，而在位置——每个开关所在的位置不一样，值就不一样。位置帮了大忙。
四、过生日加一岁，这排开关怎么会像多米诺骨牌一样连锁翻动？
数能这么表示，那"加一"会怎么样？这一节有个特别好看的现象，值得你亲眼看一次。
把日历往回翻：你 7 岁那年，过生日要变 8 岁。7 怎么表示？4 加 2 加 1。所以"值 4""值 2""值 1"三个开关都开着，从左到右是：关、开、开、开，也就是 0111。
现在，生日到了，要加一岁。看好了：
- 最右边那个"值 1"的开关，本来开着。再加 1，它满了——一个位置最多到 1，再多就放不下，于是它关上，把多出来的 1 往左边推一格。
- 左边"值 2"的开关本来也开着，被推来的 1 一顶，也满了——关上，再往左推。
- 再左边"值 4"的开关，同样满了，关上，继续往左推。
- 一直推到"值 8"那个本来关着的开关，它终于放下了这个 1——打开。
啪、啪、啪、啪。三个本来开着的，一连串全合上了；旁边一个本来关着的，亮了。0111 一下子变成了 1000，正好是 8。
说句老实话，我第一次看见这一连串翻牌，也愣了一下：明明只加了个 1，怎么惊动了这么多开关？
加了个 1，开关却像多米诺骨牌一样连锁翻了一长串。这有个特别好记的规律：一串开着的开关，加 1 之后，会全部合上，然后把它们左边那一个点亮。
这件事的名字，叫"逢二进一"——装满两个就往前进一位。其实你早就会这一招了：十个手指头数到 9，再加 1，就得进位写成 10。电脑只不过是"装满两个"就进位，比我们早一点而已。
你不用记怎么算。你只要看见过那一串"啪啪啪"的连锁翻牌，心里就有数了：原来加法在电脑里，是这么一副多米诺骨牌的样子。
五、名字是字、不是数，怎么也能用一排开关表示出来？
到这里，数的事我们摸清了。可你一开始问的是名字啊——名字是字，不是数，开关怎么表示字？
办法其实特别朴素：先给每一个字母，发一个号码。
人们早就商量好了一张"号码本"。在这张本子里，大写字母 A 的号码是 65，B 是 66，C 是 67……一个挨一个排好队，一直排到 Z。这张通用的号码本，有个名字叫 ASCII。
你看，妙就妙在这里：字母一旦变成了号码，号码不就是数吗？ 而数，我们刚刚已经学会怎么表示了。
我们来把字母 A 完整走一遍：
- 字母 A → 查号码本 → 号码是 65；
- 65 怎么用开关表示？号码一大，就要更多开关排得更长——值 32、值 64 都用上了。65 是 64 加 1，所以把"值 64"和"值 1"两个开关打开，其余关上；
- 写成 0 和 1，就是 1000001。
于是，字母 A 存进电脑，真正的样子就是这一串：1000001。一串开和关。
你也可以查查自己名字的拼音。 把拼音里的每个字母换成号码，号码再换成一串开和关——拼起来，就是"你的名字"在电脑里真正的模样，再没别的。
（你可能要问：那我的中文名字本身呢？汉字有好几万个，65、66 这种小号码根本不够发。所以汉字得用一本大得多的号码本，号码更大、要用更多开关来写。道理是一模一样的，只是本子更厚。）
到这一步，你一开始那个问题，就有答案了：电脑里并没有"字"这种东西。字先被换成号码，号码再换成一串开和关，存了下来；等要给你看的时候，再倒着翻回来，在屏幕上把"A"的形状画出来。从存进去到显示出来，电脑处理的自始至终只是开和关，不是字。
六、所以，你打下的名字，最后真的变成了一串开和关
现在，那个一直没说的名字，可以给你了。
电脑这套"只用 0 和 1 两个符号"来记下一切的写法，有个名字，叫二进制。
二进制不神秘，它就是我们这一整篇玩的东西：内部全是开关，开关只有开、关两种状态；几个开关排好队，靠位置表示出大数；加一就连锁进位；连字，都先变成号码、再变成一串开和关。
所以，请你带走这一句：
电脑里没有字，也没有图，只有数不清的开关。你的名字、你的照片、你看的每一个画面，都是用"开和关"两种状态一点一点拼出来的。
下次你打下自己的名字、看见它出现在屏幕上，你就知道了：在那块亮亮的屏幕底下，有一长串开关，正"开、关、关、开……"地，把"你的名字"一点不差地记下。
名字的事，到这里就水落石出了。可还有一个问题，你可以揣回家问问别人：你的照片呢？ 照片里没有字母，没有号码本可查——它是怎么也变成一串开和关的？
再多讲一句（讲给好奇的你）：你可能觉得"只用两个符号"是电脑时代才有的新点子。其实早在三百多年前，一位德国学者莱布尼茨，就把只用 0 和 1 的算术整整齐齐写了出来。更有意思的是，他后来看到中国《易经》里的卦象——一根断开的线、一根连着的线，正好也是"两种"——发现竟然能用 0 和 1 读出来，高兴坏了。 但要说清楚分寸：是这位学者先自己想出了只用两个符号的办法，然后才发现老祖宗的卦象能这么读；不是《易经》造出了二进制。先后顺序别弄反了——这本身，就是一次很好的"别人说什么都先想一想对不对"的练习。